مراحل اجرایی آزمون فرض

آزمون فرض در علم آمار روشی است برای بررسی ادعاها یا فرض‌ها درباره پارامترهای توزیع در جوامع آماری. در این روش فرض صفر (Null-hypothesis) یا فرض اولیه، مورد بررسی ست که متناسب با موضوع مطالعه، فرض ای به عنوان فرض بدیل یا فرض مقابل (Alternative-hypothesis) انتخاب می‌شود تا درستی هر کدام نسبت به هم مورد آزمون قرار گیرد.

مراحل چهارگانه تدوین آزمون فرض:

مرحلۀ اول: تعریف فرضیه

تعریف فرضیه های آماری H0 و H1(فرض ها) براساس قاعده ای که بیان شد، چنانچه فرضیۀ پژوهشی یا هدف، مرز مشخصی (=) داشته باشد، H0 نشان دهندۀ ادعا خواهد بود، در غیر این صورت نقیض آن در H0تعیین و فرضیه پژوهشی در قالب نماد آماریH1  قرار خواهد گرفت. آن چه مسلم است فرض H0و H1مکمل یکدیگرند. با این توصیف، H0گاهی بیان کنندۀ «ادعا» و گاهی «نقیض ادعا» خواهد بود.

مرحلۀ دوم: تعیین توزیع نمونه

تعیین توزیع نمونه گیری آماره و نوع آمارۀ آزمون (آمارۀ آزمون) توزیع نمونه گیری به شرایط تخمین پارامتر مورد ادعا بستگی دارد. بسته به اینکه فرضیۀ پژوهشی چه نوع پارامتری را بیان می کند، توزیع نمونه گیری آماره و آمارۀ آزمون تغییر خواهد کرد.

مرحلۀ سوم: تعیین سطح زیر منحی

تعیین سطح زیر منحنی H0 و H1 و محاسبۀ مقدار بحرانی (مقدار بحرانی) سطح زیر منحنی  H0و H1 به توزیع نمونه گیری و مقدارα بستگی دارد. یک طرفه یا دو طرفه بودن آزمون نیز بر سطح زیر منحنی فرضیه های آماری تاثیر مستقیم دارد.

چنانچه گفته شد، H0  در برگیرندۀ سطح اطمینان و H1 سطحی برابرα  خواهد بود. محاسبۀ مقدار استانداردی که تفکیک کنندۀ  H0 و H1 به صورت عددی باشد از دیگر موارد ضروری این مرحله است. مقدار استاندارد براساس نوع آزمون و مقدار α از جدول آماری موجود، استخراج می شود.

این مقدار با توجه به علامت آن، «مقدار بحرانی » (Critcal Value) نامیده می شود. مقدار استاندارد و جدول آماری مورد نیاز برای استخراج آن براساس آمارۀ آزمون تعیین می شود. برای مثال، اگر آمارۀ آزمون از نوع Z باشد، مقدار بحرانی براساس جدول استاندارد Z تعیین می شود و اگر از نوع F باشد، براساس جدول F تعریف می شود.

مرحله چهارم: تصمیم گیری

در این مرحله مقدار آمارۀ آزمون محاسبه شده در «مرحله دوم» با مقدار بحرانی «مرحله سوم» مقایسه شده و اگر آمارۀ آزمون در ناحیه پذیرشH0 قرار گیرد، گفته می شود که در سطح اطمینان مورد نظر، دلیل کافی برای پذیرش فرض H0 وجود دارد.

در غیر این صورت فرض H0 رد شده و H1 در سطح خطایα درصد پذیرفته می شود. پس از تایید یا رد H0 ، تحلیلگر باید به طور مشخص بیان کند که آیا فرضیۀ پژوهشی پذیرفته یا رد شده است. بدیهی است محقق هیچ گاه ادعای اثبات یا عدم اثبات فرضیه پژوهشی یا فرضیه های آماری را ندارد، بلکه در تحلیل خود به لحاظ استقرار احتیاط را رعایت کند.